Analysis and geometry on non-smooth domains

Abstract

Esta nota esta basada en la charla de posesión como Miembro Correspondiente de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas Fisicas y Naturales. En ella describo algunos de los resultados recientes en un area de análisis que esta enfocada en entender la relación entre las propiedades geométricas de un dominio y el comportamiento hacia la frontera de las soluciones de ecuaciones diferenciales parciales en este dominio.

This paper is a summary of the talk given with the occasion of the author’s induction as Corresponding Member of the Academia Colombiana de Ciencias Exactas Fisicas y Naturales. We describe recent results in an area of analysis which focuses on the relationship between the geometric properties of a domain and the behavior near the boundary of the solutions to canonical PDEs in this domain.