Resolviendo el problema de complementariedad de valores propios utilizando un algoritmo cuasi-Newton

Abstract

En este artículo consideramos el problema de valor propio de complementariedad, el cual es de gran interés para muchos investigadores debido a sus numerosas aplicaciones en Ingeniería y Física. Abordamos su solución como un problema de complementariedad no lineal utilizando un método cuasi-Newton, un tipo de método que, hasta donde sabemos, no ha sido utilizado para este propósito. Verificamos que el problema satisface ciertas hipótesis que permiten el uso de un algoritmo cuasi-Newton global y analizamos su desempeño numérico. Las pruebas numéricas muestran la eficiencia del algoritmo utilizado y lo convierten en una buena alternativa para resolver problemas de valores propios complementarios.

In this article we consider the complementarity eigenvalue problem, which is of great interest to many researchers due to its numerous applications in Engineering and Physics. We approach its solution as a nonlinear complementarity problem using a quasi-Newton method, a type of method that, as far as we know, has not been used for this purpose. We verify that the problem satisfies certain hypotheses that allow the use of a global quasi-Newton algorithm and we analyze its numerical performance. Numerical tests show the efficiency of the algorithm used and make it a good alternative to solve complementary eigenvalue problems.