Existencia y multiplicidad de soluciones para problemas elípticos semilineales y cuasilineales

Abstract

En este artículo se presentan los resultados más importantes de mi trabajo de investigación en el estudio de la existencia, multiplicidad y propiedades cualitativas de las soluciones de problemas elípticos semilineales y cuasilineales.

Los teoremas que se presentan han sido obtenidos utilizando metodos variacionales, un principio de minimax demostrado por A. Castro, J. Cossio y J. M. Neuberger, teoría de grado, teoría de Morse y teoría de bifurcacion. Además se formulan una serie de preguntas abiertas relacionadas con los problemas en estudio, que esperamos sean de interés para los analistas no lineales.

This article presents the most important results of my research work in the study of the existence, multiplicity and qualitative properties of solutions of semi-linear and quasilinear elliptical problems.

The theorems presented have been obtained using variational methods, a minimax principle demonstrated by A. Castro, J. Cossio and J. M. Neuberger, degree theory, Morse theory and bifurcation theory. In addition, a series of open questions related to the problems under study are formulated, which we hope will be of interest to non-linear analysts.