Analytical potentials for flat galaxies with spheroidal halos

Abstract

Se presenta una familia de pares analíticos potencial-densidad para galaxias planas con halos esferoidales. Los potenciales son obtenidos por medio de la suma de dos términos independientes: un potencial asociado al disco delgado y un potencial asociado al halo esferoidal, los cuales son expresados apropiadamente como la superposición de productos de funciones de Legendre, de tal manera que el modelo implica una relación lineal entre las masas del disco delgado y el halo esferoidal. Tomando un caso particular para el potencial del halo, encontramos que la velocidad circular obtenida puede ser ajustada muy precisamente con la curva de rotación de algunas galaxias específicas, de tal manera que los modelos son estables contra perturbaciones radiales y verticales. Dos modelos particulares para las galaxias NGC4389 y UGC6969 son obtenidos ajustando la velocidad circular del modelo con datos de la curva de rotación observada de algunas galaxias del Cluster de la Osa Mayor, reportados en Verheijen and Sancisi (2001). Los valores de la masa del halo y la masa del disco para estas dos galaxias son calculados obteniendo un intervalo muy estrecho de valores para dichas cantidades. Además, los valores de masa aquí obtenidos están en perfecto acuerdo con el orden de magnitud esperado y con el orden de magnitud relativo entre la masa del halo y la masa del disco.

A family of analytical potential-density pairs for flat galaxies with spheroidal halos is presented. The potential are obtained by means of the sum of two independent terms: a potential associated with a thin disc and a potential associated with a spheroidal halo, which are expressed as appropriated superpositions of products of Legendre functions, in such a way that the model implies a linear relationship between the masses of the thin disc and the spheroidal halo. By taking a particular case for the halo potential, we found that the circular velocity obtained can be adjusted very accurately to the observed rotation curves of some specific galaxies, so that the models are stable against radial and vertical perturbations. Two particular models for the galaxies NGC4389 and UGC6969 are obtained by adjusting the circular velocity with data of the observed rotation curve of some galaxies of the Ursa Mayor Cluster, as reported in Verheijen and Sancisi (2001). The values of the halo mass and the disc mass for these two galaxies are computed obtaining a very narrow interval of values for these quantities. Furthermore, the values of obtained masses are in perfect agreement with the expected order of magnitude and with the relative order of magnitude between the halo mass and the disc mass.