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Title: Vol. 38 Suplemento Modelos relativistas de discos de polvo magnetizados en un espaciotiempo conformestático axialmente simétrico
Authors: González, Guillermo A.
Escuela de Física, Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia.
Issue Date: 28-Nov-2014
Publisher: Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Abstract: Se presenta una familia infinita de nuevas soluciones de las ecuaciones de Einstein-Maxwell para espaciotiempos conformestáticos axialmente simétricos. La familia de soluciones describe discos delgados de polvo cuya fuente material presenta una corriente de conducción superficial. Las soluciones se obtienen expresando la función métrica y el potencial magnético en términos de una función auxiliar que satisface la ecuación de Laplace, una propiedad característica de los espaciotiempos conformestáticos. Al introducir una discontinuidad finita en las primeras derivadas del tensor m´etrico, se obtienen soluciones con una singularidad de tipo función delta con soporte en la hipersuperficie z = 0, describiendo discos infinitesimalmente delgados de extensión infinita. El tensor de momentumenergía superficial y la densidad de corriente superficial del disco se obtienen entonces utilizando el formalismo de las distribuciones tensoriales y se analiza su contenido físico. Se encuentra entonces que la densidad de energía se comporta bien en todas partes, que el tensor de momentum-energía satisface todas los condiciones de energía y que, aunque los discos son de extensión infinita, su masa total es finita. Adicionalmente, se encuentra que los escalares cuadráticos de curvatura y los invariantes electromagnéticos presentan un comportamiento regular, de tal manera que el espaciotiempo está libre de singularidades. Finalmente, con el fin de ilustrar el comportamiento de la familia de discos delgados, se considera el modelo correspondiente al primer miembro de la familia y se analiza gráficamente el comportamiento de la densidad superficial de energía y de la densidad superficial de corriente.
An infinite family of new solutions of the Einstein-Maxwell equations for axially symmetric conformastatic spacetimes is presented. This family of solutions describe thin dust disks made of material sources with a surface conduction current. The solutions are obtained by expressing the metric function and the magnetic potential in terms of an auxiliary function which satisfies the Laplace equation, a characteristic property of the conformastatic spacetimes. By introducing then a finite discontinuity on the first derivatives of the metric tensor, solutions with a delta function type singularity with support on the hypersurface z = 0 are obtained, describing so infinitesimally thin disks of infinite extension. Then, the surface energy-momentum and the surface current density of the disk are obtained by using the formalism of tensorial distributions and their physical content is analyzed. It was found that the energy density behaves well everywhere, that the energy-momentum tensor satisfies all the energy conditions and that, although the discs are of infinite extension, their total mass is finite. Furthermore, it is found that the curvature quadratic scalars and the electromagnetic invariants are regular everywhere, so that the spacetime is free of singularities. Finally, in order to illustrate the behavior of the family of thin disks, we consider the model for the first family member and graphically analyzes the behavior of the surface energy density and the surface current density.
URI: https://repositorio.accefyn.org.co/handle/001/833
DOI: https://doi.org/10.18257/raccefyn.160
Appears in Collections:BA. Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas Físicas y Naturales

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