Sobre la dinámica de una partícula en rotación usando el concepto de invariancia gauge

Abstract

Se hace una descripción del movimiento de una partícula en rotación haciendo uso del plano complejo y utilizando procedimientos similares al de la construcción de una teoría gauge local. El análisis permite describir el comportamiento de la partícula partiendo de la exigencia de la invariancia gauge de la ecuación de posición. Invariancia que al ser exigida conduce a la introducción de un parámetro compensatorio que se interpreta como la velocidad angular de la partícula. A partir del análisis se obtienen los efectos dinámicos que determinan su movimiento, los cuales son equivalentes a los obtenidos desde una descripción hecha respecto a un sistema de referencia en rotación haciendo uso de coordenadas polares. Este análisis presenta una manera novedosa de deducir las ecuaciones dinámicas de una partícula en rotación, lo cual representa un aporte original y pedagógico para la enseñanza de la física.

A description is performed on the dynamics of a particle in rotational motion, using a complex plane and similar procedures to those implemented in the construction of a local gauge theory. The analysis allows the description of the behavior of the particle, by requiring gauge invariance in its equation of position. Requiring gauge invariance leads to the addition of an extra term in the equation, which is interpreted as the angular velocity of the particle. From this analysis, the dynamical effects that determine the motion of the particle are obtained, which are equivalent to those obtained by describing the rotating system using polar coordinates. This kind of analysis is important since it presents a new method to obtain the equations that describe the dynamics of a particle in rotational motion.