P-EXTENSIONES ABELIANAS ELEMENTALES Y CURVAS CON MUCHOS PUNTOS

Abstract

En este artículo generalizamos dos resultados obtenidos por García y Stichtenoth ([G-S])y usamos estas generalizaciones para construir curvas sobre cuerpos finitos cuyo n´umero de puntos racionales es grande en comparaci´on con su g´enero. Tales curvas son obtenidas considerando p extensiones abelianas elementales del cuerpo de funciones racionales usando el operador traza TrFq/Fp.

In the paper we give a generalization of two results of two results obtained by García and Stichtenoth ([G-S]) and use them of exhibit a method to construct curves over finite fields whose number of rational points is large compared to their genus. Such curves are induced by algebraic functions fields obtained from elementary abelain p-extensions of the rational function field Fq(x) using the trace operator TrFq/Fp.